MHD による一般化 2 級流体の熱伝達、Caputo を使用した放射および指数関数的加熱

Scientific Reports volume 13、記事番号: 5220 (2023) この記事を引用

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本研究の目的は、Caputo-Fabrizio 分数導関数を非定常非圧縮性 2 級流体の熱変換に適用することです。 磁気流体力学と放射線の影響が分析されます。 熱伝達の支配方程式において非線形輻射熱を考察する。 境界では指数関数的な加熱現象が考慮されます。 まず、初期条件と境界条件を備えた次元支配方程式が無次元形式に変換されます。 運動量方程式とエネルギー方程式からなる無次元分数支配方程式に対してラプラス変換法を用いて正確な解析解を得る。 得られた解の特殊なケースが調査され、これらの特殊なケースから文献として出版されたいくつかのよく知られた結果が得られることがわかります。 最後に、グラフで説明するために、放射線、プラントル、分数パラメータ、グラスホフ数、磁気流体力学などのさまざまな物理パラメータの影響がグラフでチェックされます。

分数次数の導関数理論は日常生活において非常に重要です。 整数順序と同様に、非整数順序の理論も最も古いものです。 これは数学の一分野であり、数年前にはこの概念は数学のみに限定されていましたが、現在では分数微積分の原理は流体力学、生物工学、電磁気学、流体力学、金融などのさまざまな分野で頻繁に使用されています。 、電気化学、粘弾性、生物学におけるニューロンのモデル、応用数学1。 流体力学では、非整数導関数の概念が、ガラス状態のポリマーやガラス転移のような粘弾性プロセスを研究するために使用されてきました2。 数年前、分数次微分は、適切な物理概念の一般化を得ることができる効果的なツールであることがわかりました。 非整数次数の導関数の定義は他にもたくさんありますが、Caputo 分数導関数と Riemann-Liouvilli 分数導関数は、現実世界のさまざまな現象で使用されます 3、4。 このような方法を適用するのが難しいことは誰もが知っています。 リーマン・リウヴィリ分数次導関数では定数の導関数が非ゼロであり、また特異カーネルを持っています。 これらの問題は Caputo によって取り除かれ、定数の導関数がゼロであるが依然として特異なカーネルを持つという概念が与えられました。 これらすべてを経て、Fabrizio と Caputo は、定数が導関数ゼロを持ち、特異カーネルを持たない非整数次導関数のアイデアを提示しました。 ラプラス手法により、Caputo-Febrizio 分数導関数は正確な解を見つけるのが簡単です。 多くの既存の流体モデルが検討され、分数次数導関数が開発されました。 ここでは、Oldroyd-B、Maxwell、グレード 2、Burger および Jeffery 流体モデルなどのいくつかのよく知られた流体モデルが紹介されています。Burger、Maxwell、および Oldroyd モデルはレート タイプのモデルであり、グレード 2 は差動タイプ 5 です。 Tan et al.6 によれば、非整数導関数のモデルを使用して、2 つの平行プレート間のグレード 2 の非ニュートン流体の一般化された非定常流れを調査しました。 最近、Friedrich7 は、緩和と遅延の関数を一般化した分数次導関数を使用して通常のマクスウェル流体の流体モデルを検討しました。 初期の研究では、Tan ら 8 は、2 つの平行なプレート間の非定常粘弾性流体の流れを伴う非整数マクスウェル流体に関する短いメモを分析しました。 一方向の周期的な流体の流れをもつ非整数粘弾性マクスウェル流体モデルは、9 で研究されました。 パイプ内の粘弾性の分数マクスウェル流体のモデルは、ying et al.10 によって検討されました。 Caputo 分数導関数による Brikman 型流体については、11 で研究されています。 一般化された 2 級流体におけるパラメータの影響については、12 で説明されています。 ストークス第一問題のマクスウェル非整数次導関数は、13 で研究されています。 Khan ら 14 は、磁気流体力学の正確な解を得るために、Oldroyd-B 流体を使用した一般化された修正ダルシーの法則を研究しました。 Khan ら 15 は、加速された流れにおける粘弾性非整数のバーガーズ流体モデルを研究しました。 Caputo Fabrizio の非整数導関数を使用して、第 2 グレードの熱伝達流体と振動垂直面を調べました 16。 多孔質媒体に固定された伸縮性シート上の化学反応を伴う、3 級流体中での熱物質移動を調査しました。 Abbas ら 17 は、伸縮性シート上の Darcy-Forchheimer 関係式による 3 級流体の熱拡散を調査しました。 ニュートン加熱と第 2 級流体を用いたカプト - ファブリツィオの対流に対するアタンガナ - バレヌ微分における熱伝達の解析は、18 で調査されています。 最近、Caputo Fabrizio の非整数導関数を使用して、2 級流体の指数関数的加熱と磁気流体力学流量を調べました。 Saqib ら 20 は、Caputo-Fabrizio 導関数を使用して Jeffery 流体の流れを研究し、正確な解を得ました。 Raptis et al.21 は、伸縮性シートに対する熱放射の MHD の影響を調査しました。MHD に対する熱放射の影響は、22 で研究されています。 この記事の目的は、Caputo-Fabrizio 分数微分法を使用した、磁気流体力学と熱放射に関する一般化された第 2 級非ニュートン流体の解析について議論することです。 熱的側面では、指数関数的な加熱現象を採用します。